回归模型检验的几个方面

谷小燕老师

1  模型统计是否显著    　回归结果中F统计量和P值

2  回归系数是否显著

　　回归结果中系数的统计量和P值
３模型是否可用
　　回归结果中的修正R方
４模型是否很好的拟合了数据
　　绘制残差图，回归结果中的修正R方。
５数据是满足应用线性回归应该满足的假设条件
　　模型诊断


R代码实现过程
y<-c(5,8,10,12,18,20)
x1<-c(1,2.5,3,4,7,9)
x2<-c(6,8,11,13,18,20)
#创建回归模型
model<-lm(y~x1+x2)
#模型重要信息
summary(model) #x1系数检验都不显著#方差分析表
anova(model)
#模型系数
coef(model)
#模型系数的置信区间
confint(model)
#模型残差
residuals(model)#resid(model)
#残差平方和SSE
deviance(model)
#回归诊断
#1 残差是否正态
  #方法1
qqPlot(model, labels = FALSE, simulate = TRUE, main = "Q-Q Plot")
  #方法2
qqnorm(residuals(model))
qqline(residuals(model))
  #方法3
shapiro.test(resid(model))
#2 残差独立（不相关）H0独立
durbinWatsonTest(model)
#3同方差性（H0设为残差方差不变）
ncvTest(model)
#多重共线性
  #方法1,   k<100,说明共线性程度小
  kappa(model) #K值达到124多，存在多重共线性
  #方法2， 当0<VIF<10，不存在多重共线性
  vif(model) #x1,x2 的vif 值都高达30点多，所以布在多重共线性
#存在多重线性的解决办法，用逐步回归
  step(model) #AIC为-9.24,在逐步回归中已经为最小的，
#我们可以通过X1的系数不显著和去掉X1后残差最小(0.6)重新定义回归模型